先来稍微回顾一下，我们已经会求模线性方程（包括其特殊情况乘法逆元） 我们还会进行幂取模的快速算法（模是质数用费马小定理，模一般情况用欧拉定理） 对于幂中指数特别大的情况，我们还延伸出了拓展欧拉定理来解决 对于模线性方程组来说，模数互质的时候直接用孙子定理 模数不互质的时候用方程合并的思想，引申出拓展 ...
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2018-08-17 00:37:13
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HDU 1792 给了两个互质的数A，B，求不能用Ax+By(x =0,y =0)表示的最大的数和不能表示的数的个数 传送 HDU 2866 Special Prime 指存在n,m $n^3+p \cdot n^2=m^3$的素数p 求不大于L的Special Prime的个数 传送 HDU 10 ...
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2018-08-16 23:45:20
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若n,a为正整数，且n,a互质，(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 特别的φ（1）=1 费马小定理是欧拉定理的一种特殊情况 之前介绍的费马小定理是用来化简幂取模运算的，欧拉定理同样可以做到： a^x≡a^(x%φ(m))(mod m) 这样就可以了 之前的费马小定理是让指数部 ...
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2018-08-16 14:01:27
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假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p） 也就是a^(p-1) %p=1 据说它是欧拉定理的一种特殊情况，也就是 比较神奇，据说很出名很出名很出名 先回顾一下乘法逆元 x的最小整数解称为a模m的逆元 如果这个m是个质数，那么费马小定理就派上用场喽 这个时候x的最小 ...
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2018-08-15 22:55:29
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M_sea:这道题你分析完后就是一堆板子 ~~废话~~ 理解完题意后,我们要求的东西是$G^s(s=\sum_{d|n} \binom{n}{d})$ 但是这个指数$s$算出来非常大,,, 我们可以利用 费马小定理 $a^{(p 1)}\equiv1(mod\ p)(gcd(a,p)=1)$ 由此我 ...
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2018-08-12 21:32:28
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费马小定理 假设p是质数，且gcd(a,p)=1,那么a(p-1)≡1(mod p)。假设a是整数，p是质数，且a，p互质（即两者只有一个公约数1），那么a的（p-1)次方除以p的余数恒等于1.a^(p-1)%p=1（其中%为取模操作，且a<p,p为质数） 欧几里得算法 1.带余除法定理：a,b,其 ...
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2018-08-09 21:15:28
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做到了一些关于同余数论的题，然后要用到逆元（其实可以不用（雾）），发现以前写的exGCD其实不怎么理解，都快忘了，特此探究。 1. 费马小定理 假使 a x == 1 ( mod m ) ，那么 x 的最小正整数解称为 a 模 m 的乘法逆元。 又假使 a 与 m 互质，则 x = a ^ ( m ...
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2018-08-07 22:01:05
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题意简述 给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1 N内） 题解思路 费马小定理： n是一个奇素数，a是任何整数($1≤ a≤n 1$) ，则$a^{p 1}≡1(mod\ p)$。 推论： 如果n是一个奇素数，则方程$x^2 ≡ 1 (mod\ n)$只有±1两个解 ...
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2018-08-06 12:58:51
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题意简述 给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1 N内） 题解思路 费马小定理： n是一个奇素数，a是任何整数($1≤ a≤n 1$) ，则$a^{p 1}≡1(mod\ p)$。 推论： 如果n是一个奇素数，则方程$x^2 ≡ 1 (mod\ n)$只有±1两个解 ...
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2018-08-05 14:19:43
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欧拉定理和费马小定理有许多重要的应用，常见的我们可以用它来化简计算 费马小定理是欧拉定理的特例 一、费马小定理 证明： 由(a,m) = 1,知m不是a的素因数；又因为m不是1、2、3...m-1的素因数，所以a，2a，3a...(m-1)a都不能被m整除 又因为a，2a，3a...(m-1)a两两 ...
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2018-07-23 14:53:11
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