欧几里德定理:对于整数a,b来说，gcd(a, b)==gcd(b, a%b)==d(a与b的最大公约数)，又称为辗转相除法证明：因为a是d的倍数，b是d的倍数；所以a%d==0；b%d==0；设k=a/b；r=a%b；则a=k*b+r；由上得出：r=a-k*b；因为a和b都是d的倍数，所以(a-k...
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2015-10-29 13:04:14
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1. 辗转相除法/欧几里得算法用辗转相除法求两个整数的最大公约数。记 gcd(a,b) 为两个数a和b的最大公约数。辗转相除法的理论依据为： gcd(a, b) = gcd(b, a % b).因为设t为a和b的最大公约数，则 a = mt, b = nt, m和n互斥，a = k*b ＋ a%b，...
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2015-10-22 17:22:36
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欧几里德算法： 即求两个整数的最大公约数的一种快捷算法。也就是通常所说的“辗转相除法”。给定两个整数 a， b。欧几里德最坏可以在log（max（|a|， |b|））的复杂度内求出a， b的最大公约数。时间复杂度的计算方法也很有意思， 详见《算法导论》。 证明欧几里德算法的正确性： a可以表...
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2015-10-21 22:41:14
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辗转相除法 设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q......r2(0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r....
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2015-10-03 20:37:43
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对于求解两个数的最小公约数，能够通过两种方法进行解决，下面是具体的程序：程序一：#include<stdio.h>intmain(){inta[2];inti,min,max;for(i=0;i<2;i++)scanf("%d",&a[i]);if(a[0]<a[1]){min=a[0];max=a[1];}else{min=a[1];max=a[0];}for(i=min;i>0;i--)i..
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2015-10-01 07:02:11
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------------------------------------------------------------------------------------------------------最大公约数（又叫最大公因数）：指两个或者多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。在这里..
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2015-09-29 14:56:25
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辗转相除法：以小的数除大数，所得的是整数，那这个数就是最大公约数，不然就用余数来除刚才的除数，直到得到整数，这时作为除数的就是最大公约数。
#include<stdio.h>
intmain()
{
intm,n,t,p;
printf("请输入两个数：");
scanf("%d%d",&m,&n);
i..
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2015-09-29 01:21:34
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#include void main() /* 辗转相除法求最大公约数 */ { int m,n,a,b,t,c; scanf("%d%d",&a,&b); m=a; n=b; while(b!=0) /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */ { c=a%b; a=b; b=c;...
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2015-09-27 21:32:43
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欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明： a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a...
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2015-09-22 21:51:03
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欧几里德定理： 对于整数a, b来说有，gcd (a, b) == gcd (b, a%b) == d，又称为辗转相除法。欧几里德证明： 先进行设定：x, y, t, k 为整数，并且有d*x == a, d*y == b. t = a - b. k = a / b。 那么t = d*x - ...
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2015-09-18 15:28:56
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