目录 0 前导知识 快速幂 大数乘积取模 1 质数 根号算法 埃氏筛 欧拉筛 米勒罗宾素数检测 2 公因数与质因数 质因数分解 公因数 3 欧拉函数 欧拉函数 欧拉降幂 费马小定理 以下正文 前导知识：快速幂，大数乘积取模 快速幂 有二进制非递归和基本递归两种做法，代码呈现的是二进制非递归 大数乘积 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-04 10:40:18
阅读次数：
101
欧拉函数： 时间复杂度：sqrt(n) 代码： 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main(){ 5 int n;cin >> n; 6 while(n --){ 7 int a;cin >> a; 8 int res = a; ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-02 17:59:36
阅读次数：
89
欧拉函数公式证明 这个博客讲了欧拉函数的证明 cf D题 Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2) 欧拉函数的扩展 求小于等于m 且与n互质的数的个数 n=p1^a1*p2^a2*...pk^ak 那么ans=m*(1-1/p1)*(1-1 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-02 11:48:23
阅读次数：
77
原文链接：https://blog.csdn.net/on_the_road344/article/details/45178243 对于正整数n，φ(n)是小于或等于n的正整数中，与n互质的数的数目； 欧拉函数就是用来求这个的。 公式： φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-30 22:45:01
阅读次数：
106
欧拉函数 一．简介 我们定义一种函数φ(x)，它的值为比x小的数里与x互质的数的个数。 其计算公式是 (其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数)。 定义φ(1) = 1。 这个公式可以这样理解，对于整数x的任何一个素因子pi，在1-n中，它的倍数的个数为x/pi，剩下的数就是x* ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-28 22:56:38
阅读次数：
100
2020年01月27日18:36:47 1. 欧几里得算法 2. 费马小定理 3. 扩展欧几里得算法 4. 欧拉函数 5. 扩展$\textrm {CRT}$ 6. $\textrm{Lucas}$定理 7. 扩展$\textrm{Lucas}$ 8. $\textrm{BSGS}$ 9. $\te ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-28 10:48:57
阅读次数：
85
$\phi(n)$即小于n且与n互素的整数个数。由容斥定理可得公式： $\phi(n)=\sum_{S\subseteq {\left \{ p_{1},p_{2},...,p_{k} \right \}}}(-1)^{\left | S \right |}\frac{n}{\prod_{p_{i} ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-24 00:06:23
阅读次数：
128
人老了，记性就不好，这个文章主要是整理一些定理，方便后面复习。没有证明。 常见的积性函数 单位函数 $$\epsilon(n)=[n=1]$$ 欧拉函数 $$\varphi(n)=n\sum(1 \frac{1}{p_i})$$ 表示小于等于n的数字中与n互质的数字个数。 莫比乌斯函数 $$\mu( ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-20 21:07:53
阅读次数：
71
定义 $\varphi(n)=n\cdot(1 \frac 1{p_1})\cdot(1 \frac 1{p_2})\cdot...\cdot(1 \frac 1{p_n})$ 其中$p_i$表示$i$的质因数 特别地，$\varphi(1)=1$ 意义：对于正整数$n$，$\varphi(n)$表 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-20 12:32:53
阅读次数：
100
什么是欧拉函数 欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，特殊的 φ(1) = 1. 如何计算欧拉函数 其中p1,p2,.....pn为x的所有质因数，x是正整数。 欧拉函数的几个性质 1、对于质数p φ(p)=p-1. 2、若p为质数，n = pk,则 φ(n) = pk - pk-1 3、欧拉 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-01-08 22:52:29
阅读次数：
81
