扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模线性方程（线性同余方程）； （3）求解模的逆元； 递归形式： 非递归形式： （1）使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法： 对于不定整数方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解，否则不存 ...
分类：
编程语言 时间：
2018-01-23 20:47:40
阅读次数：
224
【题意】给定a,b,c，在天平左边放置若干重量a的砝码，在天平右边放置若干重量b的砝码，使得天平两端砝码差为c。设放置x个A砝码和y个B砝码，求x+y的最小值。 【算法】数论（扩展欧几里德算法） 【题解】问题转化为求满足方程ax+by=c，|x|+|y|的最小值。 先用扩展欧几里得算法求得通解。 由 ...
分类：
编程语言 时间：
2018-01-19 15:40:45
阅读次数：
193
今天窝学习了hdu 2669这道题目，一道扩欧模板题，根据扩展欧几里德算法，所得到的p，q为其中一个解（且最小），而其他整数解满足： p = p0 + b/Gcd(p, q) * t q = q0 - a/Gcd(p, q) * t(其中t为任意整数) 然而这题还有一个细节，x要非负数，所以你懂的， ...
分类：
编程语言 时间：
2018-01-10 18:37:54
阅读次数：
122
欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明： a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a ...
分类：
编程语言 时间：
2017-11-19 19:46:24
阅读次数：
202
不得不说，我有种不好的预感，如果考试考到这种裸的数学定理，怕是要完。 原网址：http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 扩展欧几里德算法 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-11-05 12:13:13
阅读次数：
146
事实上，我们可以直接在欧几里德算法求解 gcd(a, b) 的过程中，构造一组 ax + by = gcd(a, b) 的解 这个方法依赖于递归的思想 边界：b = 0 时, a * 1 + b * 0 = gcd(a, b) 设我们找到了一组 b * x + (a % b) * y = gcd(a ...
分类：
其他好文 时间：
2017-11-03 20:32:59
阅读次数：
203
unsigned int Gcd(unsigned int M,unsigned int N) { unsigned int Rem; while(N > 0) { Rem = M % N; M=N; N=Rem; } return M; } ...
分类：
编程语言 时间：
2017-10-28 16:33:42
阅读次数：
199
扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明：设 a>b。 1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0； 2，ab!=0 时 设 ax1+by1=... ...
分类：
编程语言 时间：
2017-10-11 21:47:49
阅读次数：
162
Stein算法是一种计算两个数最大公约数的算法，是针对欧几里德算法在对大整数进行运算时，需要试商导致增加运算时间的缺陷而提出的改进算法。 算法思想： 由J. Stein 1961年提出的Stein算法很好的解决了欧几里德算法中的这个缺陷，Stein算法只有整数的移位和加减法，为了说明Stein算法的 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-10-06 16:24:00
阅读次数：
215
扩展欧几里德算法是用来在已知不完全为0的非负整数a, b情况下求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d 证明： a*x1+b*y1=gcd(a, b); b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 因为由欧几里德定理知：gcd(a, b)==gcd(b ...
分类：
编程语言 时间：
2017-09-21 22:20:10
阅读次数：
196
