【算法】欧几里德算法 #include<cstdio> int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);} int main() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%lld",1ll*a*b/gcd(a,b) ...
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2017-05-26 19:39:33
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扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 首先，证明一下gcd(a,b)==gcd(b,a%b) 设gcd(a,b) = ka = n1 * ...
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2017-05-13 19:11:52
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欧几里得算法就是我们常说的辗转相除法，辗转相除法可以用来求最大公约数，知道最大公约数还可以求最小公倍数。gcd在好像也有库函数__gcd int Gcd(int a, int b) { while(b != 0) { int r = b; b = a % b; a = r; } return a; ...
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2017-05-13 14:25:12
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转载自农夫三拳的一篇文章 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约 ...
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2017-05-12 22:20:59
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Chapter 1. 数学基础 数论(一) Sylvia's I. 欧几里得算法. 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数（gcd）. 内容：gcd(a,b) = gcd(b,a%b). 证明：设a=kb+r , 则r=a%b； ①设d为a,b的公约数，则有d|a , d|b ...
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2017-05-06 13:19:23
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文章来源：http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显 ...
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2017-05-01 22:18:43
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预备知识 因子（除数） 如果有整数 n,a,b 。a和b都不为0 ，且 有 n = a*b ，则说a(或者b，以下省略说明)为n的一个因子，或者说a能整除n。 特别的：任何非0整数都是0的因子，所以一般我们不会去求0的因子。 如：3 的因子有 1, -1 , 3 , -3 。然而我们一般只考虑正数因 ...
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2017-04-09 14:48:01
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扩展欧几里得算法模板 1.对于形如a*x0 + b*y0 = n的不定方程为了求解x0和y0，可以通过扩展欧几里得先求出满足a*x + b*y = gcd(a, b)的x和y。 2.容易得到，若（x-y）%gcd（a,b）==0，则该不定方程有整数解，否则无符合条件的整数解。 3.得到x和y后，可以 ...
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2017-04-08 12:56:56
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感谢：http://blog.csdn.net/u014634338/article/details/40210435 扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模的逆元； （3）求解模线性方程（线性同余方程）； 一、解不定方程 对于不定整数方程pa+qb=c， 1. ...
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2017-04-08 12:47:31
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求最大公约数有暴力法和辗转相除法 时间复杂度 暴力:O(N) 辗转相除法:O(2logN) 辗转相除法原理: 设c为A B 的最大公约数 则存在K1 K2 使 A=K1*c B=K2*c; r为A模B r=A - K3*B; r=K1*c-K3*k2*c; r=(K1-K2*K3)*c; 所以A 和 ...
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2017-02-12 11:19:22
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