设 ans 为满足前 n - 1个同余方程的解，lcm是前n - 1个同余方程模的最小公倍数，求前n个同余方程组的解的过程如下： ①设lcm * x + ans为前n个同余方程组的解，lcm * x + ans一定能满足前n - 1个同余方程； ②第 n 个同余方程可以转化为a[n] * y + b ...
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2019-01-29 13:53:47
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$crt,Chinese\ Remainder\ Theorem$ 概述 前置技能:同余基础性质,$exgcd$. $crt$,中国剩余定理.用于解决模数互质的线性同余方程组.大概长这样: $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x\equiv a ...
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2019-01-23 20:29:05
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有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知 ——《孙子算经》 它可以做什么？ 中国剩余定理可以用于解决形如以下形式的线性同余方程组 $$(X)\left\{\begin{matrix}x_1\equiv b_1\ ...
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2019-01-09 20:31:08
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$excrt$ $\text{是用来解决当模数不互质的情况下的普通}crt\text{情况的}$ 具体见 "P4777" 事实上和$crt$没有什么关系 主要思想是:我们不断的合并两个同余方程，最后合并到只剩一个。 对于方程组 $\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm m ...
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2018-12-31 19:15:42
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题目链接 Clever Y 题意 有同余方程 $X^Y \equiv K\ (mod\ Z)$，给定$X$，$Z$，$K$，求$Y$。 解法 如题，是拓展 $Bsgs$ 板子，部分学习内容在这里 $(Click\ here)$。 ~~敲完板子就能获得至少 5 倍经验。~~ 过程中疯狂 $WA$ 所以 ...
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2018-12-31 11:19:06
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好的，我们先来看题： 同余方程 题目描述 求关于x的同余方程ax≡1(modb) 的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 一行，包含两个正整数 a,b，用一个空格隔开。 输出格式： 一个正整数 x，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 3 10 输出样例#1 ...
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2018-12-15 21:05:16
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#include #include #define ll long long using namespace std; ll k; ll a1,r1; ll a2,r2; ll x,y; ll g; void init() { scanf("%lld",&k); } void exgcd(ll a,... ...
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2018-12-14 22:53:35
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逆元定义先摆上来 对于正整数a和m，如果a*x≡1(mod m)，那么把这个同余方程中x的最小正整数解叫做a模m的逆元。 求解方法： 1.扩展欧几里得 利用欧几里得求x 先将方程转化为 ax-my=1 此时求解x和y 最后利用返回的gcd(a,m)==1 如果成立，则x为逆元存在，否则不存在 注意最 ...
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2018-11-19 18:11:50
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第二道绿题 这次大概真正懂了 看题面： 先了解一下公式 ax≡1(modb) ≡为恒等 这个公式翻译过来就是一个不定方程 ax+by=1 如果了解扩展欧几里得就知道这是一道exgcd的模版题//gg说的emmm 那我们先来了解一下gcd和扩展gcd吧（毕竟我本人当初也不会 gcd： 又称为辗转相除法 ...
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2018-11-17 14:35:34
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中国剩余定理讲解 1.运用领域 扩展中国剩余定理是解决向下面列出的一元线性同余方程组的一种数论知识，可以求出下面方程组中最下的正整数$x$。但是扩展中国剩余定理和中国剩余定理有什么区别呢？中国剩余定理对于$mod$是有限制的，他对于$mod$要求为两两互质，然而扩展中国剩余定理对于$mod$没有要求 ...
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2018-10-28 22:05:28
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