线性代数的本质，源视频 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E [TOC] 行列式 我们已经知道了矩阵的线性变换的意义，我们这节来学习行列式。 我们现在想象一些线性变换，有一些将空间向外拉伸，有些将空间向内挤压。 我们需要测量一个区域被拉伸或者被挤压的 ...
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2020-04-08 19:12:24
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上一个随笔，我介绍了全排列的递归求解，其中还有排列的逆序数等代码，这次我来介绍如何使用全排列计算行列式的值。 使用全排列求行列式的值，简单的描述就是: 对这个行列式每一行选取一个数，这些数处于行列式的不同的列，将这些数相乘，结果记为A_1 将这些数的列标按行标从上到下的顺序排列，如果这个排列的逆序数 ...
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2020-03-21 18:24:53
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高等代数（第四版）课后习题答案 王萼芳、石生明编 高等教育出版社第1章 多次项 第2章 行列式高等代数 第3章 线性方程组 第4章 矩阵高等代数课后答案高等代数课后答案第5章 二次型第6章 线性空间 ...
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2020-03-20 20:34:34
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求一个n阶行列式，一个比较简单的方法就是使用全排列的方法，那么简述以下全排列算法的递归实现。 首先举一个简单的例子说明算法的原理，既然是递归，首先说明一下出口条件。以[1, 2]为例 首先展示一下主要代码(完整代码在后面)，然后简述 //对数组array从索引为start到最后的元素进行全排列 pu ...
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2020-03-20 11:04:37
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早上九点到十二点（两小时视频学习一小时做题） 线性代数 矩阵基本性质 矩阵转置 想起了以前做的斐波拉契矩阵做法，当时看矩阵乘法就看了一下午。前行乘后列， 矩阵和行列式都好多计算啊。 没有离散数学书和练习册，随便网上找了几个简单矩阵计算题做，一小时也没做三四个， 下午 二点到六点 一直在看 java视 ...
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2020-03-14 21:52:47
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http://codeforces.com/contest/1305题目链接 昨晚想了一个半小时愣是没想出来，惭愧； 发个博客记录一下； 一看题数据有点大，想到暴力肯定不行，于是开始想dp； 后面发现也不行就开始推数学式子。最后十分钟推出来可以用范德蒙行列式求解，但是没打上去。 今天看了正解发现果然 ...
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2020-03-04 13:09:57
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题目描述 给定一张 N 个点，M 条边的无向图，边有红、绿、蓝三种颜色，分别用 1,2,3 表示。 求这张图有多少生成树，满足绿色边数量不超过 x，蓝色边数量不超过 y，答案对10^9 + 7 取模。 1 ≤ N ≤ 40,1 ≤ M ≤ 10^5,1 ≤ ci ≤ 3 行列式 定义矩阵A的行列式d ...
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2020-02-25 09:35:47
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1.普通 行列式换行列顺序,答案变为相反数. 求无向图生成树个数:点数矩阵 边数矩阵.删掉一行一列后变成的矩阵对角线的积. 求有向图内向树个数:点数矩阵 出度矩阵.删掉根对应的一行一列 外向树是入度矩阵. 2.变元矩阵树定理 边有边权. 定义一个矩阵. $K_{i,i}$为i相连的所有边权的和. $ ...
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2020-02-24 20:15:53
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本文接着上一篇《几何系列】矩阵（一）：矩阵乘法和逆矩阵》继续介绍矩阵。 转置 矩阵的转置比较简单，就是行和列互相调换，可以用上标 $T$ 表示某个矩阵的转置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如，对于： $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & ...
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2020-02-24 09:47:09
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一、接着上一节说正定矩阵 所谓正定，就是$x^TAx > 0$（$except \space for \space x = 0$）成立，我们通常也可以通过特征值，主元，行列式来判断 虽然我们知道了什么是正定矩阵，如何判断正定矩阵，那么正定矩阵是从何而来的呢？主要来自：最小二乘法 实际上，大量的物理问 ...
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2020-02-22 13:38:46
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