杜教筛+欧拉函数 答案等价于 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}{(i-j)[gcd(i,j)==1]}$ 欧拉函数$\phi(i)$表示比$i$小且与$i$互质的数的个数 那么进一步化简，答案等于 $\frac{\sum_{i=1}^{n}{\phi(i)*i}}{2}-1 ...
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2019-08-24 09:44:02
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同余基本概念 剩余系 欧拉函数 欧拉函数φ(n)表示1~n中所有与n互质的数。比如1~8中与8互质的数有1,3,5,7，所以φ(8)=4。 公式1：如果p是素数，有φ(p)=p-1。 公式2（积性）：如果(a,b)=1，有φ(a*b)=φ(a)*φ(b)， >以下是公式二的证明过程 设模a的一个简系 ...
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2019-08-24 00:17:41
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之前我们自学欧拉函数的时候，一直都是一脸懵逼的，可能是我智力的问题吧（我就是一个小小的蒟蒻），后来问了一些大佬，然后又不停的查百度才懂的。。。。（有问题，问度娘） 言归正传，现在开始讲欧拉函数： 序：欧拉函数实际上就是求一个数与他互质的数的个数（肯定要小于他自己啦！），我们表示为$\varphi ( ...
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2019-08-23 19:11:18
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START 参考博客：https://blog.csdn.net/qq_39922639/article/details/77511761 欧拉函数是积性函数的一种，所谓积性函数是指满足,gcd(a,b)&&?(a*b)=?(a)*?(b)的函数，特别的，若gcd(a,b)!=1但是?(a*b)=? ...
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2019-08-21 11:26:40
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学习内容：扫描线、欧拉函数、分块 今日完成题数：5 今日看书情况： 学习算法的总结： 今日做题总结： 茶颜悦色：扫描线+懒惰标记：https://www.cnblogs.com/l999q/p/11367568.html 欧拉函数：https://www.cnblogs.com/l999q/p/11 ...
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2019-08-17 22:32:29
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Bi shoes and Phi shoe "LightOJ 1370" 题目的含义含简单，就是先筛欧拉函数，打表，最后遍历就行了。 本题根据欧拉函数的特质还有一个不需要使用欧拉函数的方法，直接筛素数就行了。 "另一种方法" include include include include using ...
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2019-08-17 19:40:39
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传送门 题目描述 给定整数N，求1<=x,y<=N且GCD(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对。 GCD(x,y)即求x，y的最大公约数。 输入格式 输入一个整数N 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的数对数量。 数据范围 1≤N≤10^7 输入样例： 输出样例： 题解：本题要求1<=x,y< ...
"GuGuFishtion (HDU 6390)" 题意： 定义$G_u (a,b)=\frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}$。 求$(\sum\limits_{a=1}^m\sum\limits_{b=1}^nG_u (a,b))\pmod p$。 题解： 考虑$\phi( ...
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2019-08-16 23:18:31
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欧拉函数 欧拉函数，符号记作φ(n)φ(n)，其值为小于nn且与nn互质的数的个数 性质 ① 对于质数nn φ(n)=n?1φ(n)=n?1 ② 对于n=pkn=pk φ(n)=(p?1)?pk?1φ(n)=(p?1)?pk?1 ③ 【积性函数】对于gcd(n,m)=1gcd(n,m)=1 φ(n? ...
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2019-08-16 20:25:59
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欧拉定理： 若正整数 a , n 互质，则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数（1~n) 与 n 互质的数。 费马小定理： 对于质数p，任意整数a，均满足：ap≡a（mod p） 欧拉定理的推论： 若正整数a，n互质，那么对于任意正整数b，有ab≡ab mod φ（n）（mod ...
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2019-08-13 22:25:48
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