HDU 1695 GCD （数论-整数和素数，组合数学-容斥原理）
题目大意：
从1~a区间取一个数x,从1~b区间取一个数y，问你gcd(x,y)=k有多少种方案？其中x1,y1和y1,x1算同一种方案。
解题思路：
那么就是 从1~b/k 取一个数x ， 与 从1~d/k 取一个数y 互质的方案数，利用容斥，枚举 x，求出y的个数即可。...
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2014-07-31 20:59:37
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母函数又叫生成函数，原是数学上的一个名词，是组合数学中的一个重要理论。
生成函数是说，构造这么一个多项式函数g(x)，使得x的n次方系数为f(n)。
对于母函数，看到最多的是这样两句话：
1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来。”
2.“把离散数列和幂级数一 一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造。 “...
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2014-07-31 13:36:36
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1.概念 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。形式上说，普通型生成函数用于解决多重集的组合问题，而指数型母函数用于解决多重集的排列问题。母函数还可以解决递归数列的通项问题（例如使用母函数解决斐波那契数....
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2014-07-31 09:35:06
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题目链接：uva 1478 - Delta Wave
题目大意：对于每个位置来说，可以向上，水平，向下，坐标不能位负，每次上下移动最多为1， 给定n问说有多少种不同的图。结果对10100取模。
解题思路：因为最后都要落回y=0的位置，所以上升的次数和下降的次数是相同的，并且上升下降的关系满足出栈入栈的关系。即卡特兰数。
所以每次枚举i，表示有i个上升，i个下降，用组合数学枚举出位置，...
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2014-07-30 23:59:15
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放苹果
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把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。...
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2014-07-30 10:00:53
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Turn the pokers
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Problem Description
During summer v...
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2014-07-29 21:53:22
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HDU 1796 How many integers can you find（组合数学-容斥原理）
题目大意：
给你1个数n，再给m个数，问你1~n-1里面有多少个数能被这m个数的任意一个数整除。
解题思路：
利用容斥原理就可以解决。...
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2014-07-29 17:54:42
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POJ 2355 Find a multiple（组合数学-抽屉原理）
题目大意：
有n个数，找出一个方案满足：从中选出任意多的数字使得它们的和对n求余为0
解题思路：
用sum[i]记录前 i 项的和。
（1）如果存在某个sum[i]%n==0 ，那么就已经找到了，就是前i项。
（2）如果不存在，则sum[i]%n的取值范围为1~n-1 那么n项sum必然有 sum[i]%n==sum[j]%n，这时候(sum[j]-sum[i])%n=0，也就是 第i+1项到第j项的和对n求余为0，也满足条件了。...
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2014-07-29 12:50:17
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题目大意：众所周知冒泡排序算法多数情况下不能只扫描一遍就结束排序，而是要扫描好几遍。现在你的任务是求1~N的排列中，需要扫描K遍才能排好序的数列的个数模20100713。注意，不同于真正的冒泡排序算法，只要数列有序就立刻停止，而不用再检验一遍。估计多数人都是找规律吧，先看出递推，然后求出通项……这个...
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2014-07-29 10:40:06
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题目：n个人中取出k个人组成一个小组，并且其中有一名组长，问有多少种取法。
分析：分治、组合数学。F（n） = C（n，1）*1 + C（n，2）*2 + ... = sum（C（n，i）*i）
推导：C（n，i）*i=n*...*（i+1）/ [i*（i-1）*...*1] * i=n * [（n-1）*...*i]/ [i*...*1]=C（n-1，i）*n...
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2014-07-28 15:47:43
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