已知欧拉函数计算公式 初始公式：φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2).....*(1-1/pm) 又 n=p1^a1*p2^a2*...*ps^as 欧拉函数是积性函数 那么：φ（n）=φ（p1^a1）* φ(p2^a2)........φ(pn^an). ...
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2017-10-08 11:21:41
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//欧拉函数： 欧拉函数是积性函数——若m,n互质 特殊性质：当n为奇数时， 若n为质数则 #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; const int N=40010; int n,p[N],nop[N],cnt,phi[ ...
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2017-10-07 18:50:53
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狄利克雷卷积和莫比乌斯反演：链接 浅谈一类积性函数的前缀和： 链接 贾志鹏线性筛： 链接 读贾志鹏线性筛有感 (莫比乌斯函数的应用) 莫比乌斯函数 ...
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2017-10-05 12:15:28
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各种求逆元方法总结[转] 在MOD的情况下， （a*b/c ) %MOD 不能直接 / c 来求，需要找到一个数 inv 使得 inv * c % MOD = 1 。 这样 (a*b / c) % MOD = (a * b * inv) % MOD; 性质： 逆元是积性函数 存在 a*b = c ， ...
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2017-10-04 21:12:45
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从省选开始挖的坑现在补.. 很好的参考资料.. 糖老师的blog 吉丽的blog 填坑计划 这是由杜老师引进中国oi的算法.. 用低于线性时间来算积性函数的前缀和 一般就是找另外一个积性函数卷积起来变成一个更方便计算前缀和的东西，以降低数据规模从而达到降低时间复杂度 比如说要计算$\sum_{i=1 ...
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2017-09-19 23:02:13
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线性筛+莫比乌斯反演 盗波图 来自candy?大神 反演很重要的一条公式就是[gcd(i,j)==1]= 线性筛怎么推呢？ 我们分4个步骤，1.先推出f[1]，2.推出f[p],p是一个质数，3.由于线性筛筛的是积性函数，那么当gcd(i,p[j])==1的时候，f[i*p[j]]=f[i]*f[p ...
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2017-09-15 13:50:51
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对于正整数n，欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目，表示为φ（n）。 性质1：对于素数p，φ（p）=p-1。 性质2：对于两个互质数p，q，φ（pq）=φ（p）*φ（q）=（p-1）（q-1）。（积性函数）（待证） 性质3：若n是质数p的k次幂，φ（n）=pk-pk-1=（p-1）pk- ...
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2017-08-02 10:22:51
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莫比乌斯函数、 莫比乌斯函数是一个数论函数，它同时也是一个积性函数(i.e.μ(ab) =μ(a)μ(b), a,b互质) 当n不等于1时，n所有因子的莫比乌斯函数值的和为0， 莫比乌斯函数完整定义的通俗表达： 1）莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N 2）μ(1)=1 3）当n存在平方因子时，μ(n) ...
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2017-07-26 22:05:58
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欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1） 啊啊证明不会 另外偶拉函数是积性函数 啊啊但是公式背过了 那么 代码吧，我的理解，ret为 该部分求出后，分数为n时的分子，（我们设qwq=n）那么，把分母变大的过程转化为n的减小，同时分子变大，当n不能分解时表示 分母*n=qwq，此时 ...
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2017-07-26 21:46:26
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积性函数 当$(n,m) = 1$时有$f(nm) = f(n)f(m)$，则称$f(x)$ 为积性函数。 线性筛法 对于每一个数字$n$，用其最小的质因数筛去，考虑最小质因数 $p$ 与数字 $n$ 的三种情况 1. $n = p$ 。 2. $p|n, p<n$ 3. $else$ 三种情况分别 ...
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2017-07-21 14:10:25
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