假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p） 也就是a^(p-1) %p=1 据说它是欧拉定理的一种特殊情况，也就是 比较神奇，据说很出名很出名很出名 先回顾一下乘法逆元 x的最小整数解称为a模m的逆元 如果这个m是个质数，那么费马小定理就派上用场喽 这个时候x的最小 ...
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2018-08-15 22:55:29
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本博客代码基于题目 luogu_P3811 逆元： 一般用于求 (a/b) mod p 定义： 若a*x≡1 (modp) ，且 a 与 p 互质，那么我们就能定义: x为a的逆元，记为 a^-1 ，所以我们也可以称 x 为 a 的倒数(mod p意义下)。 所以对于 (a/b) mod p ，我们 ...
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2018-08-15 21:37:57
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RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一。也被称为公钥加密。它是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起 ...
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2018-08-10 11:01:44
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做到了一些关于同余数论的题，然后要用到逆元（其实可以不用（雾）），发现以前写的exGCD其实不怎么理解，都快忘了，特此探究。 1. 费马小定理 假使 a x == 1 ( mod m ) ，那么 x 的最小正整数解称为 a 模 m 的乘法逆元。 又假使 a 与 m 互质，则 x = a ^ ( m ...
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2018-08-07 22:01:05
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//方法一: 扩展欧几里得 (求逆元 调用mod_reverse函数) // 限定条件 a n 互质 log(n) // @a 数 // @n 模数 inline long long mod_reverse(long long a,long long n) { long long x,y,d=ext... ...
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2018-08-05 14:26:00
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最后附上一道hash题 需要用到乘法逆元. https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-1200 ...
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2018-08-05 14:20:46
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一。欧几里得算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归实现： 优化 迭代实现 二.扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的 ...
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2018-07-22 18:06:15
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定义：若$ab ≡ 1\ (mod\ p)$，则称$b$是$mod\ p$意义下$a$的乘法逆元 可以将逆元记作$inv$，则$a * inv ≡ 1\ (mod\ p)$ 其实定义反过来也是成立的，即$a$是$mod\ p$意义下$b$的乘法逆元 乘法逆元的意义： 模运算中的除法是不符合四则运算法 ...
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2018-07-18 23:27:41
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#include #include #include #include #include #include #define ll long long using namespace std; ll n,p; void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(!b) { x... ...
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2018-07-08 18:09:45
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#include #include #include #include #include #include #define ll long long using namespace std; ll n,p,a[3000001]; int main() { scanf("%lld%lld",&n,&p... ...
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2018-07-08 18:02:24
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