强连通 定义： 有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。 如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。 有向图的极大强连通子图，称为强 ...
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2018-06-16 13:35:24
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[HDU6268]Master of Subgraph 题目大意： 一棵$n(n\le3000)$个结点的树，每个结点的权值为$w_i$。给定$m(m\le10^5)$，对于任意$i\in[1,m]$，问书中是否有一个连通子图的权值和等于$i$。 思路： 重心剖分。考虑处理当前处理出的以重心$x$为 ...
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2018-05-28 10:13:10
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prim算法证明 ： 对于最小代价生成树中的ai点 删除与他相连接的k条边 最小连通图成为 k+1个连通子图 选取ai点连接外界的最小边 a1到a2 一定是最小树中的一条边 对于最小代价生成树中的a1 a2两点 删除他们与外界相连接的k`条边 连通图成为k`+1个联通子图 他们与外界相连接的最小边a ...
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2018-05-09 20:55:58
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一、强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(stronglyconnected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通 ...
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2018-05-06 14:50:06
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我们在图的定义中说过，带有权值的图就是网结构。一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它含有图中全部的顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。所谓的最小成本，就是n个顶点，用n-1条边把一个连通图连接起来，并且使得权值的和最小。综合以上两个概念，我们可以得出：构造连通网的最小代价生成树，即最小生成树 ...
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2018-02-26 11:25:54
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最小生成树 在含有n个顶点的连通图中选择n-1条边，构成一棵极小连通子图，并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小，则称其为连通网的最小生成树。 例如，对于如上图G4所示的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。 克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法，是用来求加权连通图的最小生成 ...
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2018-02-24 11:44:43
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一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它包含图中全部的顶点（n个顶点），但只有n-1条边。 最小生成树：构造连通网的最小代价（最小权值）生成树。 prim算法在严蔚敏树上有解释，但是都是数学语言，很深奥。 最小生成树MST性质：假设N=（V,{E}）是一个连通网，U是顶点集V的一个非空子集。若（u ...
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2018-02-24 11:42:41
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3018 题意： 给出一张图，不能走重复边，可以几笔画遍历完所有的边 连通子图内如果没有度数为奇数的点，这个子图可以一笔画 否则，需要奇度数点的个数/2 笔 因为每笔可以消除两个点的奇度 ...
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2018-02-07 00:49:44
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题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/486/D 题意： 给你一棵树，n个节点，每个节点的点权为a[i]。 问你有多少个连通子图，使得子图中的max(a[i]) - min(a[i]) <= d。 ps.连通子图的定义： 如果一个点集V为一个连通 ...
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2018-01-12 11:37:43
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一、定义 1、生成树 在一个无向连通图中，如果存在一个连通子图包含原图中的所有结点和部分边，且这个子图不存在回路，那么该子图被称为原图的一棵生成树。 2、最小生成树 所有生成树中，边权和最小的那一棵（或那几棵）叫做最小生成树（MST）。 二、构造算法 有两种算法来构造最小生成树：普里姆（Prim）算 ...
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2017-12-04 00:14:15
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