传送门 题目简单来说就是给一个有向图，将图转化为DAG图后，求图中最长链及最长链的个数。 思路 用 tarjan 缩点重构将原图转换为一个有向无环图，让后在新图上跑 topo 求出最长链。 最长链的个数可以用动态规划，设 e[ i ] 表示新图中以 i 为终点的方案数，那么 e[ i ] 就等于连到 ...
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2018-09-26 20:44:35
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链接http://codeforces.com/problemset/problem/990/D 构造类型的题目。 这道题目要求构造一个无向图，使得原图和补图的极大连通子图符合要求的数量。 这种构造类型的题目，都要去寻找规律和特点（对我来说很难）。看了题解，也算是学习了新知识了。 官方的题解：链接 ...
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2018-09-23 13:52:07
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首先我们需要知道强连通分量，因为Tarjan就是用来求这个的。连通的意思是对于<u,v>，存在路径可以从其中一个达到另一个；强连通是指即存在从u到v的路径，又存在从v到u的路径。强连通是针对于有向图来说的，因为无向图只要做到了连通就做到了强连通。强连通分量就是指有向图的极大强连通子图，多一个点少一个 ...
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2018-09-15 20:48:17
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第一次DFS是正常顺序；第二次将edge反向，然后从Finish time最后的点开始DFS。 如下分别是两次DFS。 逆序即以b为源节点开始，会得到b->a->e; c->d; g->f; h;四棵子树，即四个强连通分量。 现在解释一下为什么要先反向？ 以C结点为例，图未反向时，我们从C能遍历到的 ...
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2018-09-12 14:00:07
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"题目链接" Solution 大概是个裸题. 可以考虑到,如果原图是一个有向无环图,那么其最大半联通子图就是最长的一条路. 于是直接 $Tarjan$ 缩完点之后跑拓扑序 DP就好了. 同时由于是拓扑序DP,要去掉所有的重边. Code cpp include define ll long lon ...
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2018-09-07 20:44:38
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一、边双连通分量 定义 若一个无向图中的去掉任意一条边都不会改变此图的连通性，即不存在桥，则称作边双连通图。一个无向图中的每一个极大边双连通子图称作此无向图的边双连通分量。 实际求法和强连通分量差不多，只是要注意由于一条无向边被分为两条有向边存储，所以在经过其中一条从u到达v之后不能再通过另一条边由 ...
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2018-08-23 20:57:59
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题意： 无向图，给一个顶点染色可以让他相邻的路不能通过，但是相邻顶点不能染色，求是否可以让所有的路不通，如果可以求最小染色数。 思路： 对于无向图中的每一个连通子图，都只有两种染色方法，或者染不了，直接搜即可，注意搜的姿势 代码： ...
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2018-08-22 22:48:27
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1.无向图 并查集：检查每一条边的两个端点是否是相同的连通子图，如果是相同的，说明存在环； 深度遍历：使用邻接矩阵，只需要用一个数组标记是否访问过，如果访问过且不是该节点的父节点，则有环； 广度优先：可以； 2.有向图 拓扑排序：用一个队列记录入度为0的点，然后将他们去除时，另边的另一头节点的入度减 ...
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2018-08-17 19:58:07
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对于某一大小的连通子图包含的黑点的数目的最大值和最小值都能取到考虑树形dp$f[i][j]$ 表示从 $i$ 的子树中选出大小为 $j$ 的联通子图黑点数目的最小值$g[i][j]$ 表示从 $i$ 的子树中选出大小为 $j$ 的联通子图黑点数目的最大值树形dp转移 ...
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2018-08-11 15:41:54
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[ZJOI2007]最大半连通子图 题目大意： 一个有向图称为半连通的，当且仅当对于任意两点$u,v$，都满足$u$能到达$v$或者$v$能到达$u$。 给定一个$n(n\le10^5)$个点，$m(m\le10^6)$条边的有向图， 问该图最大半连通子图的节点个数及方案数。 思路： 缩点后在DAG ...
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2018-08-05 11:03:42
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