我真的很逊，所以有错也说不定。 这篇很简，所以看不懂也说不定。 总觉得小满哥讲过这个证明，虽然身为老年健忘选手我大概是不记得什么了。。 欧拉定理：$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)$ ，其中 $(a,n) = 1$ 费马小定理：$a^{p 1} \equiv 1 ...
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2019-07-17 09:14:47
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https://blog.csdn.net/qq742762377/article/details/83278688 由费马小定理可推出： (1/a)%m = a^(m-2)%m 其中m为素数。 那么， (a/b)%m 就可以变成 a * b^(m-2)%m 如果m太大，可以使用快速幂 ...
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2019-07-06 00:44:46
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Miller_Rabin 用途 快速($O(slogn)$，s为尝试次数)地判断一个数是否是质数 原理 首先有费马小定理$a^{p-1}=1 (mod\ p)$当p为质数时成立，所以可以随机选择a来以这个式子作为一定的判断依据，但并不是所有合数都不满足这个式子，甚至存在合数对所有的a都不满足这个式子 ...
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2019-06-24 13:55:14
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题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/38352 发现规律之后就是算ans=2^(n-1)+4^(n-1)。但是注意到n十分大是一个长度为1e5的数字。要想办法降幂。 我们观察费马小定理：a^(p-1)%p=1。发现对于质数取模，a^(p-1)是一个循环节（因为算出来等 ...
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2019-06-07 12:42:55
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程序设计：魔豆传奇 《魔豆传奇》是2004年的一部动画片。里面有很多奇怪的魔豆，具有奇特且强大的能力。 偶然间，蒜头君获得了一排已经发芽的魔豆，每株的最初高度为ai 。 蒜头君每天都会选择对一段区间的魔豆浇水，或查看一段区间魔豆的高度和。 魔豆每一次被浇水，其高度会变为之前高度的立方。 也就是说，蒜 ...
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2019-05-19 20:36:03
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一、快速幂求逆元 1、直接用费马小定理 $a^{(p - 1)}\equiv 1(mod m) < = > a^{(p - 2)}\equiv a^{-1}(mod m)$ 当m为素数时 2、当m不为素数时 已知m的欧拉函数满足 $a^{\phi (m)}\equiv 1(mod m) < = > ...
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2019-05-03 18:45:05
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数论ex 数学学得太差了补补知识点or复习 Miller Rabin 和 Pollard Rho Miller Rabin 前置知识： 1. 费马小定理 $$ a^{p 1}\equiv 1\pmod p,p \ is \ prime $$ 2. 二次探测（mod奇素数下1的二次剩余） $$ x^2 ...
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2019-04-28 21:59:39
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"传送门" ~~你管这玩意叫传统题?~~ 通过样例可以发现就是$19^a\mod\ 998244353$,然后如果读入的数过大,根据费马小定理,那个读进来的数对$998244352$取模就行了 和`1?+`就是$19^a\mod\ ?$,前者可以暴力求出,后者比较牛皮,可以找到数据中的两个数$x,y ...
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2019-04-15 22:53:18
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毒瘤出题人，坑了我们好久，从基本的素数筛选,到埃氏筛法，到随机数快速素数判定，到费马小定理，好好的水题做成了数论题。 结果答案是 2*n=n+3*n，特判1，2. 以下为毒瘤题目： 题目大意： 输入一个数n, 输出两个合数（即非素数）a,b 实现 n+a=b 解题思路 3n=n+2n; 特判1、2 ...
同余 同余是数论中一个重要的概念，若整数$a$与整数$b$除以正整数$m$的余数相等，则称$a$，$b$再模$m$意义下同余，记为$a\equiv b(mod\ m)$或$m|(a b)$。 同余基础性质 $1.$$a≡a (mod\ m)$，自反性 $2.$若$a≡b (mod\ m)$，则$b≡ ...
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2019-04-11 22:12:58
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