一、题目 Chinese people think of '8' as the lucky digit. Bob also likes digit '8'. Moreover, Bob has his own lucky number L. Now he wants to construct his ...
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2018-10-07 13:00:54
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欧拉函数&欧拉定理&降幂 总结 标签：数学方法——数论 阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1300214 ~~这年头不总结一下是真的容易忘，老了老了，要AFO了。。。~~ 欧拉函数 欧拉函数写做$\varphi[x]$，表示$0$到$x$中与$x$互质的数的 ...
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2018-10-04 09:34:18
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题解： 一看就是一道数学题了。 根据欧拉定理，必须要处理的是$sum_i|n C(n,i)\space mod \space \phi(p)$ 令A等于这个大式子。 phi(p)=999911658=2*3*4679*35617 是四个质数的乘积。 看来就类似扩展LUCAS了。 但是，指数只有1 所 ...
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2018-10-03 00:41:40
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数论 1.快速幂 2.逆元 （1）费马小定理求逆元 若 p 是质数，且 p 不是 a 的约数 根据费马小定理有：ap - 1 ≡ 1 (mod p) 所以 a 的逆元 x = ap - 2 （2）欧拉定理求逆元 若 a 与 p 互质 根据欧拉定理有：aφ(p) = 1 (mod p) 所以 a 的逆 ...
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2018-10-01 22:37:33
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欧拉定理 若n,a为正整数，且n,a互质，则: 费马小定理: 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p） 求逆元方法之一；其实是欧拉定理的特例（取质数p，phi(p)=p-1）。 ...
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2018-09-21 20:26:20
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一般的，对于加减乘的运算取模没有太多限制，而且通过欧拉定理的推论，我们也可以对乘方运算取模达到减少运算次数的目的。但是对于除法运算： 显然：a/b≠( (a%mod)/(b%mod) )%mod 那么如果遇到需要缩小数据范围的时候，就要用的接下来讲的乘法逆元。 乘法逆元： 根据需要，我们需要取模，并 ...
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2018-09-02 20:14:08
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堆叠 题意： 给出一堆质数，求这些质数乘起来的数的约数之积mod1e9+7 数据范围： 质数个数小于等于2e5，质数大小小于2e5 设 $N=\prod_{i=1}^k p_i^{c_i}$ $C=\prod_{i=1}^k c_i+1$ 则答案为 $\prod_{i=1}^k p_i^{\frac ...
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2018-09-02 18:50:01
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题意 求a1^a2^a3^...^an(mod10007)n<=1000000,a[i]<=10000 题解 明眼人一眼就可以看出是欧拉定理的推论。 首先这个题是错的，没说保证互质。 然而我背错了定理，然后就一直减一。 之后发现要求phi，求完之后一直RE，交了题解还RE、、、 ...
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2018-08-31 10:46:56
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扩展欧拉定理：$a^{b} \equiv a^{b Mod \varphi (p) + \varphi (p)} (Mod p) $ $(b \geq \varphi (p))$ 。 这道题中$\varphi (p)$一定是一个偶数，所以余数为$0$。 这样子的话只需要递归求解就可以了，可以知道一定 ...
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2018-08-29 19:56:39
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